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Statistische Versuchsplanung - Design of Experiments (DoE)
von: Karl Siebertz, David van Bebber, Thomas Hochkirchen
Springer-Verlag, 2010
ISBN: 9783642054938 , 328 Seiten
Format: PDF, OL
Kopierschutz: Wasserzeichen
Preis: 76,99 EUR
Geleitwort
6
Inhaltsverzeichnis
10
Grundlagen
15
Einleitung
15
Grundbegriffe
16
Systemgrenzen
16
Qualitätsmerkmal
17
Parameter und Faktoren
18
Stufen
20
Vergleich zu traditionellen Verfahren
20
Auswertung
23
Fallstudie
23
Effekt
26
Wechselwirkung
28
Lineares Beschreibungsmodell
35
Versuchspläne
39
Einleitung
39
Screening Versuchspläne
39
Konzept
40
Reguläre Felder nach dem Yates-Standard
44
Irreguläre Felder nach Plackett-Burman
45
Fallstudie
47
Versuchspläne für ein quadratisches Beschreibungsmodell
51
Central-Composite-Design
52
Box-Behnken-Design
54
Monte-Carlo-Verfahren
56
Fallstudie
57
Grenzen des Beschreibungsmodells
60
Mischungspläne
64
Simplex-Lattice-Design
64
Simplex-Centroid-Design
65
Individuell erstellte Versuchspläne
65
Auswahlkriterien
67
Einschränkungen des Faktorraums
68
Die Mutter aller Versuchspläne
69
Kontrollverfahren
71
Einleitung
71
Versuchsplan
72
Fallbeispiel
73
Korrelationsmatrix
74
Varianz-Inflations-Faktor (VIF)
75
Fraction of Design Space (FDS)
75
Hebelwerte
76
Beschreibungsmodell
78
Half-Normal-Plot
78
Varianzanalyse
83
Genauigkeit der Vorhersage
87
Fallbeispiel
87
Residual-Plots
88
Löschdiagnosen
91
Box-Cox Transformation
93
Bestätigungsläufe
94
Statistische Modellbildung
95
Einleitung
95
Warum Statistik?
96
Randomisierung, Wiederholung, Blockbildung --- Fishers Brücke in die Statistik
101
Randomisierung
101
Wiederholung
104
Blockbildung
107
Wieso ``Null''hypothese? Der Grundgedanke aller statistischen Tests
109
Ein Beispiel
109
- und -Risiko
110
Versuchsumfang
114
``Der'' Test für DoE: Fishers Varianzanalyse
119
Varianzzerlegung
119
Die Anova-Tabelle
122
Von der Testgröße zur Wahrscheinlichkeit
125
Auswertung bei Blockbildung
129
Faktorelimination
130
Versuchszahl
136
Modellvalidierung
141
Zusammenfassung: Von den Daten zum Modell in 7 Schritten
144
Varianten der statistischen Versuchsplanung
145
Einleitung
145
Umgang mit mehreren Qualitätsmerkmalen
146
Multiple-Response-Optimisation
146
Sequentielle Methode und Ersatzgrößen
151
Principal Component Analysis
152
Robustes Design
153
Parameterdesign
153
Toleranzdesign
159
Umgang mit kategorialen Faktoren
162
Computer-Experiment
165
Einleitung
165
Aufbau und Analyse von Computer-Experimenten
165
Vergleich von Computer- und physikalischem Experiment
167
Testfelder für Computer-Experimente
168
Metamodelle
169
Analyse und Optimierung
170
Versuchspläne für komplexe Zusammenhänge
173
Einleitung
173
Gütekriterien für Testfelder
174
MiniMax und MaxiMin
174
Entropie
176
Integrated und Maximum Mean Square Error
177
Gleichverteilung (Uniformity)
177
Vergleich verschiedener Gütekriterien
181
Konstruktionsmethoden gleichverteilter Testfelder
182
(Quasi) Monte-Carlo
182
Orthogonale Testfelder
187
Latin Hypercube
188
Gleichverteilte Testfelder (Uniform Designs)
192
Optimierung von Testfeldern
197
Ungleichverteilte Testfelder
202
Zusammenfassung
204
Metamodelle
205
Einleitung
205
Lineare Regression
206
Polynome
208
Splines
208
Kriging
212
Radial Basis Funktion
216
Kernel- und Lokale Polynom-Regression
217
Künstliche Neuronale Netzwerke
222
Qualität von Metamodellen
231
Faktorwahl
233
Zusammenfassung
236
Optimierung
239
Einleitung
239
Dominanz
240
Reduktion auf eine Zielgröße
241
Genetische Evolutionsverfahren für mehrerer Zielgrößen
243
Kreuzung
246
Mutation
247
Randbedingungen
249
Ausgewählte Verfahren (NSGA-II und -MOEA)
250
Zusammenfassung
257
Sensitivitätsanalyse
260
Einleitung
260
Sensitivitätsanalyse bei Linearen Modellen
261
Normierte Regressionskoeffizienten
261
Partialsumme der Quadrate
262
Partieller Determinationskoeffizient
263
Predictive Error Sum of Squares
263
Partielle Korrelationsfaktoren
263
Sensitivitätsanalyse bei nichtlinearen Modellen
264
Korrelationsverhältnis
264
Sobol's Kennzahl
266
Totaler Sensitivitätsindex
267
FAST (Fourier Amplitude Sensitivity Test)
268
Zusammenfassung
272
Strategie
274
Einleitung
274
Qualitative Systembeschreibung
275
Versuchsdurchführung und Auswertung
276
CAE
279
Software
280
Literaturverzeichnis
284
Berechnungsmodell zum Fallbeispiel Rasensprenger
293
Nomenklatur
294
Berechnung
294
Erweiterungen
298
Quellcode
300
Computer-Experiment
305
Rasensprenger mit erweitertem Faktorraum
305
Testfelder und Metamodelle
309
Sensitivitätsanalyse
322
Optimierung
322
Nomenklatur
326
Abkürzungen und Markennamen
329
Sachverzeichnis
331
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