Baustatik - Weggrößenverfahren - Grundlagen - Finite Elemente der Stabstatik - Theorie I. und II. Ordnung Bauwerk-Basis-Bibliothek

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Baustatik – Weggrößenverfahren

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Vorwort

Widmung

Inhaltsverzeichnis

1 Moderne Baustatik

1.1 Einleitung

1.2 Entwicklung der Berechnungsverfahren

1.3 Entwicklung der Rechenhilfsmittel

1.4 Entwicklung der Programme

1.5 Gliederung des Fachgebietes Baustatik

1.6 Einführungsbeispiel

2 Ebenes Fachwerk

2.1 Beschreibung des Systems

2.2 Verformung unter Normalkraft

2.3 Lokale Randschnittgrößen

2.4 Kinematische Verträglichkeit

2.5 Globale Randschnittgrößen

2.6 Globale Elementsteifigkeitsmatrix

2.7 Gleichgewicht am Knoten

2.8 Systemsteifigkeitsmatrix

2.9 Schnittgrößen und Auflagerkräfte

2.10 Beispiel Fachwerk

3 Unverschiebliche Balkenelemente

3.1 Beschreibung des Systems

3.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

3.3 Kinematische Verträglichkeit

3.4 Gleichgewicht am Stabelement

3.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix

3.6 Systemsteifigkeitsmatrix

3.7 Berechnung der Zustandsgrößen

3.8 Durchlaufträger mit starrer Lagerung

3.9 Systeme mit dehnstarren Stäben

4 Verschiebliche Balkenelemente

4.1 Beschreibung des Systems

4.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

4.3 Modifikation der Elementsteifigkeitsmatrix

4.4 Kinematische Verträglichkeit

4.5 Globale Elementsteifigkeitsmatrix

4.6 Systemsteifigkeitsmatrix

4.7 Einführungsbeispiel

4.8 Berechnung von Federsteifigkeiten

4.9 Durchlaufträger mit Momentengelenk

4.10 Durchlaufträger mit Querkraftgelenk

4.11 Durchlaufträger mit Stützensenkung

4.12 Durchlaufträger mit Wegfedern

4.13 Verschiebliche rechtwinklige Rahmen

4.14 System mit eingespannten Stützen

4.15 Geneigte Balkenelemente

5 Beispiele für die Handrechnung

5.1 Allgemeine Hinweise

5.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix I. Ordnung

5.3 Beispiele

6 Ebener Rahmen

6.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

6.2 Globale Elementsteifigkeitsmatrix

6.3 Beispiel ebener Rahmen

6.4 Zusammenfassung

7 FEM mit numerischer Integration

7.1 Mathematische Formulierung

7.2 Balkenelement nach Theorie I. Ordnung

7.3 Übertragungsmatrix für das Stabelement

7.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

8 Grundlagen der Theorie II. Ordnung

8.1 Erläuterungsbeispiel

8.2 Berechnung nach Theorie II. Ordnung

8.3 Beanspruchungen nach Theorie II. Ordnung

8.4 Näherungsberechnung

9 Stabelement nach Theorie II. Ordnung

9.1 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

9.2 Pendelstab nach Theorie II. Ordnung

9.3 Instabile Systeme

9.4 Eulerfälle

9.5 Einspannstützen mit Pendelstützen

9.6 Eingespannte Stützen mit Fachwerkbindern

9.7 Rahmen mit Pendelstütze

10 Prinzip der virtuellen Arbeiten

10.1 Allgemeine Formulierung

10.2 Virtuelle Arbeit des Biegestabes

10.3 Ansatzfunktion für das Stabelement

10.4 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

10.5 Biegestab nach Theorie II. Ordnung

11 Ansatz von Imperfektionen

11.1 Allgemeine Formulierung

11.2 Unverschiebliche Systeme

11.3 Verschiebliche Systeme

11.4 Eingespannte Stütze

11.5 Balken nach Theorie II. Ordnung

12 Schubweicher Biegestab

12.1 Schubweiches Balkenelement

12.2 Ursprüngliche Elementsteifigkeitsmatrix

12.3 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

12.4 Beispiele

13 Nachgiebige Verbindungen

13.1 Allgemeines

13.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

13.3 Beispiel

14 Fließgelenktheorie

14.1 Fließgelenk

14.2 Lokale Elementsteifigkeitsmatrix

14.3 Beispiele

15 Stabwerksprogramme

15.1 Realisierung

15.2 Differenzialgleichungssystem nach Theorie II. Ordnung

16 Aufgabensammlung

16.1 Fachwerke

16.2 Durchlaufträger

16.3 Dehnstarrer Rahmen

16.4 Eingespannte Stützen

16.5 Theorie II. Ordnung

17 Literaturverzeichnis

18 Stichwörterverzeichnis