Mathematisch diskursive Praktiken des Erklärens - Rekonstruktion von Unterrichtsgesprächen in unterschiedlichen Mikrokulturen

Geleitwort

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

1 Forschungsperspektiven auf mündliches Erklären im Mathematikunterricht

1.1 Forschungsperspektiven auf das Erklären als sprachlich-kommunikative Aktivität

1.1.1 Erklären als diskursive Praktik in der interaktionalen Diskursanalyse

1.1.2 Mündliches Erklären im Unterricht

1.1.2.1 Charakteristika unterrichtlichen Erklärens

1.1.2.2 Erklären als Lerngegenstand

1.2 Die interaktionistische Perspektive der Mathematikdidaktik auf Erklären

1.2.1 Mathematische Aktivitäten im Unterricht in sozialer Dimension

1.2.1.1 Die Mikrokultur des Mathematikunterrichts

1.2.1.2 Soziomathematische Normen

1.2.1.3 Mathematische Praktiken

1.2.2 Erklären als mathematische Praktik

1.3 Die epistemologische Perspektive der Mathematikdidaktik auf Erklären

1.3.1 Unterscheidung verschiedener Wissensarten

1.3.2 Unterscheidung verschiedener Wissensfacetten

1.4 Das theoretische Konzept des Erklärens im Mathematikunterricht der vorliegenden Studie

1.4.1 Die epistemische Matrix

1.4.1.1 Die Dimensionen der epistemischen Matrix

1.4.1.2 Erklären mathematischen Wissens

1.4.2 Konzeptualisierung von Erklären im Klassengespräch als Navigieren durch epistemische Felder

1.4.3 Forschungsfragen

2 Methodologie und Methoden

2.1 Allgemeine Methodologie

2.2 Methoden der Datenerhebung

2.3 Methoden der Datenanalyse

2.3.1 Transkription und Auswahl der Sequenzen

2.3.2 Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens

2.3.2.1 Entwicklung des Analyseinstruments der epistemischen Matrix

2.3.2.2 Analyseprozess und Abstraktion zur Praktik

2.3.3 Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile

2.3.3.1 Sampling der Fallstudie

2.3.3.2 Vorgehen bei der Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile

2.3.4 Rekonstruktion lehrkraftseitiger Aktivitäten zur Schaffung individueller Lerngelegenheiten

2.3.4.1 Sampling der Fallstudie

2.3.4.2 Vorgehen bei der Rekonstruktion der lehrkraftseitigen Aktivitäten

3 Praktiken des Erklärens in vier Mikrokulturen

3.1. Von der Sequenz über den Pfad zur Praktik: Eine beispielhafte Analyse

3.1.1. Analyse der Sequenz S-1-6-15-Katzengewicht

3.1.2 Abstraktion der Sequenz S-1-6-15-Katzengewicht zu einem Erklärpfad

3.1.3 Theoretische Perspektiven auf S-1-6-15-Katzengewicht

3.2 Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger

3.2.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger

3.2.2 Praktik S1: Gemeinsame Adressierung von --Mathematischen Modellen-- und --Konkreten Bearbeitungen--

3.2.3 Praktik S2: Gemeinsame Adressierung von --Allgemeinen Vorgehensweisen-- und --Konkreten Bearbeitungen--

3.2.4 Praktik S3: Erklärungen von --Darstellungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen-- im Rahmen von --Konkreten Bearbeitungen--

3.2.5 Praktik S4: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten--

3.2.6 Sequenzen ohne Zuordnung

3.2.7 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger

3.3 Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler

3.3.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler

3.3.2 Praktik M1: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten--

3.3.3 Praktik M2: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen--

3.3.4 Praktik M3: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- mit --Konventionellen Regeln--

3.3.5 Praktik M4: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen-- mit --Behauptungen & Zusammenhängen--

3.3.6 Praktik M5: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen--

3.3.7 Sequenzen ohne Zuordnung

3.3.8 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Herrn Maler

3.4 Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch

3.4.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch

3.4.2 Praktik B1: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten--

3.4.3 Praktik B2: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen--

3.4.4 Praktik B3: Gemeinsame Adressierung von --Mathematischen Modellen--, --Allgemeinen Vorgehensweisen-- und --Konkreten Bearbeitungen--

3.4.5 Sequenzen ohne Zuordnung

3.4.6 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Frau Bosch

3.5 Mikrokultur der Klasse von Frau Abt

3.5.1 Überblick zur Mikrokultur der Klasse von Frau Abt

3.5.2 Praktik A1: Erklärungen von kurzen --Konkreten Bearbeitungen--

3.5.3 Praktik A2: Erklärungen von --Konkreten Bearbeitungen--

3.5.4 Praktik A3: Gemeinsame Adressierung von --Konkreten Bearbeitungen-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen--

3.5.5 (Praktik) A4: Erklärungen von --Mathematischen Konzepten--

3.5.6 Sequenzen ohne Zuordnung zu einer Praktik

3.5.7 Konsistenzbetrachtung für die Mikrokultur der Klasse von Frau Abt

3.6 Kontingenz zwischen den rekonstruierten Praktiken des Erklärens der vier Mikrokulturen

3.6.1 Ähnlichkeiten zwischen den Praktiken des Erklärens in den vier Mikrokulturen

3.6.1.1 Vergleich der Praktiken des Erklärens von --Mathematischen Konzepten--

3.6.1.2 Vergleich der Praktiken des Erklärens von --Allgemeinen Vorgehensweisen--

3.6.1.3 Didaktische Einordnung der Praktiken des Erklärens von --Mathematischen Konzepten-- und --Allgemeinen Vorgehensweisen--

3.6.2 Unterschiede zwischen den Praktiken des Erklärens in den vier Mikrokulturen

3.6.2.1 Spezifische Praktiken der vier Mikrokulturen

3.6.2.2 Didaktische Reflektion der Kontingenz zwischen den Praktiken des Erklärens

4 Erklären als Lernmedium, Lernvoraussetzung und Lerngegenstand im Mathematikunterricht

4.1 Rekonstruktion der epistemischen Partizipationsprofile dreier Schüler

4.1.1 Ausdifferenzierung der methodischen Vorgehensweise

4.1.2 Nahemas epistemisches Partizipationsprofil

4.1.3 Monirs epistemisches Partizipationsprofil

4.1.4 Thasins epistemisches Partizipationsprofil

4.1.5 Vergleich der epistemischen Partizipationsprofile

4.1.6 Diskussion und Zusammenfassung

4.2 Diskurskompetenz und epistemische Partizipationsprofile

4.2.1 Nahemas Diskurskompetenz

4.2.2 Monirs Diskurskompetenz

4.2.3 Thasins Diskurskompetenz

4.2.4 Zusammenhang von Diskurskompetenz und epistemischen Partizipationsprofilen

4.2.4.1 Nahema

4.2.4.2 Monir

4.2.4.3 Thasin

4.2.4.4 Zusammenfassung und Diskussion

4.3 Mündliches Erklären als Lerngegenstand im Mathematikunterricht

4.3.1 Allgemeine Etablierung der Praktiken des Erklärens im Mathematikunterricht

4.3.1.1 Explizite Etablierungen

4.3.1.2 Implizite Etablierung von Praktiken

4.3.2 Herrn Schrödingers Wege der Schaffung individueller Lerngelegenheiten in der Interaktion

4.3.2.1 Teilhabe ermöglichen

4.3.2.2 Situativ Unterstützen

4.3.2.3 Auf lange Sicht fördern

5 Zusammenfassung und Ausblick

5.1 Zusammenfassung und Diskussion der Forschungsergebnisse

5.1.1 Konzeptualisierung des mündlichen Erklärens im Klassengespräch des Mathematikunterrichts

5.1.2 Welche Praktiken des Navigierens durch epistemische Felder können in den Mikrokulturen rekonstruiert werden?

5.1.2.1 Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens

5.1.2.2 Diskurspraktiken zwischen Rekonstruktion und Entwicklungsforschung

5.1.2.3 Rolle der Praktiken des Erklärens für die Wissenskonstruktionsprozesse im Klassengespräch des Mathematikunterrichts

5.1.3 Wie konsistent sind die rekonstruierten Praktiken in den jeweiligen Mikrokulturen?

5.1.4 In welcher Hinsicht unterscheiden sich die Praktiken der vier Mikrokulturen?

5.1.5 In welcher Hinsicht unterscheidet sich die Partizipation von Lernenden an den Erklärungen im Klassengespräch?

5.1.5.1 Heterogenität der epistemischen Partizipation und damit verbundene fachliche Lerngelegenheiten

5.1.5.2 Eingeschränkte Teilhabe an den Praktiken des Erklärens als möglicher Erklärungshintergrund für schwächere Mathematikleistungen sprachlich schwacher Lernender

5.1.6 Welche Lerngelegenheiten für mündliches Erklären im Klassengespräch können beobachtet werden?

5.1.6.1 Allgemeine Etablierung der Praktiken des Erklärens

5.1.6.2 Lehrkraftseitige Wege zur Schaffung individueller Lerngelegenheiten

5.2 Reflexion der Grenzen der Studie und mögliche Anschlussfragen

5.2.1 Offene Fragen der Rekonstruktion der Praktiken des Erklärens

5.2.2 Fallstudien in der Mikrokultur der Klasse von Herrn Schrödinger

5.3 Mögliche Konsequenzen für die Schulpraxis

5.3.1 Mögliche Konsequenzen für die Schulpraxis

5.3.2 Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung und Anschlussmöglichkeiten

Literaturverzeichnis

Anhang

Transkriptionskonventionen

Verzeichnis des digitalen Anhangs

I. Übersicht über die verwendeten Sequenzen

II. Ausführliche Transkriptionskonventionen

III. Kodierleitfaden

IV. Relevante Transkripte