Technische Mechanik 2 - Band 2: Festigkeitslehre

Vorwort

Verwendete Bezeichnungen

Indizes

1 Einführung

1.1 Aufgabe der Festigkeitsberechnung

1.2 Einiges zur Lösung von Aufgaben

2 Grundlagen

2.1 Einführung

2.2 Normal- und Schubspannungen

2.3 Der einachsige Spannungszustand

2.3.1 Spannung, Formänderung, das Hookesche Gesetz

2.3.2 Das Festigkeitsverhalten verschiedener Werkstoffe

2.4 Der ebene Spannungszustand für Schubspannung

2.5 Die Belastungsfälle nach Bach

2.6 Die Dauer-, Zeit- und Betriebsfestigkeit

2.7 Die Kerbwirkung

2.8 Die Bauteilsicherheit

2.9 Zusammenfassung

3 Zug und Druck

3.1 Einführung

3.2 Die Spannung

3.2.1 Schnitt senkrecht zur Achse

3.2.2 Beliebiger Schnitt

3.3 Die Formänderung

3.4 Die Formänderungsarbeit

3.5 Flächenpressung, Lochleibung

3.6 Zusammenfassung

4 Biegung

4.1 Einführung

4.2 Allgemeines

4.3 Die Grundgleichung der Biegung

4.4 Das Biegemoment und die Querkraft

4.4.1 Analytische Lösung für Träger auf zwei Stützen und eingespannten Träger

4.4.2 Rahmen

4.5 Schnittgrößen im räumlichen Kräftesystem

4.6 Axiale Flächenmomente und Widerstandsmomente

4.6.1 Flächenmomente einfacher Flächen für eine vorgegebene Achse

4.6.2 Umrechnung eines Flächenmoments auf eine parallele Achse (Steinerscher Satz)

4.6.3 Flächenmomente zusammengesetzter Flächen

4.6.4 Das Widerstandsmoment

4.7 Die Formänderung

4.7.1 Die Integrationsmethode

4.7.2 Überlagerung einzelner Belastungsfälle

4.7.3 Bestimmung der Deformation aus der Formänderungsarbeit (Satz von Castigliano)/Kraftgrößenverfahren

4.7.4 Verfahren nach Mohr und Föppl

4.8 Die schiefe Biegung

4.8.1 Profile mit zwei senkrecht zueinander stehenden Symmetrieachsen

4.8.2 Symmetrieachse senkrecht zur Belastungsebene

4.8.3 Unsymmetrische Profile und Hauptachsen

4.9 Zusammenfassung

5 Schub

5.1 Einführung

5.2 Der Satz von den zugeordneten Schubspannungen

5.3 Schubspannungen in einem auf Biegung beanspruchten Träger

5.4 Der Schubmittelpunkt

5.5 Abscheren

5.6 Zusammenfassung

6 Verdrehung

6.1 Einführung

6.2 Verdrehung eines Kreiszylinders

6.2.1 Die Spannungen

6.2.2 Die Formänderung

6.3 Verdrehung beliebiger Querschnitte

6.3.1 Der Vollquerschnitt

6.3.2 Der Hohlquerschnitt

6.4 Die Formänderungsarbeit

6.5 Zusammenfassung

7 Das Stabilitätsproblem Knickung

7.1 Einführung

7.2 Stabilität eines Druckstabes

7.3 Die Knickspannung und der Schlankheitsgrad

7.4 Die elastische Knickung nach Euler

7.5 Die elastisch-plastische Knickung

7.6 Allgemeine Hinweise zur Stabilitätsberechnung

7.7 Beispiele

7.8 Zusammenfassung

8 Der ebene Spannungszustand

8.1 Einführung

8.2 Das Hauptachsenproblem; der Mohrsche Spannungskreis

8.3 Die verschiedenen Beanspruchungsarten

8.3.1 Zug

8.3.2 Druck

8.3.3 Verdrehung

8.4 Zusammenfassung

9 Zusammengesetzte Beanspruchung

9.1 Einführung

9.2 Addition von Normalspannungen

9.2.1 Zug und Biegung

9.2.2 Druck und Biegung

9.3 Zusammensetzung von Normal- und Schubspannung

9.3.1 Bruchhypothesen und Vergleichsspannungen

9.3.2 Biegung und Verdrehung

9.3.3 Biegung und Schub

9.3.4 Verdrehung und Zug/Druck

9.3.5 Mehrachsiger Zug/Druck

9.4 Zusammenfassung

10 Versuch einer wirklichkeitsnahen Festigkeitsberechnung

10.1 Einführung

10.2 Problembeschreibung

10.3 Der Festigkeitsnachweis

10.3.1 Berechnungskonzepte

10.3.2 Der statische Festigkeitsnachweis

10.3.3 Der Dauerfestigkeitsnachweis

10.3.4 Hinweis zum Betriebsfestigkeitsnachweis

10.4 Zusammenfassung

11 Die statisch unbestimmten Systeme

11.1 Einführung

11.2 Reduktion von statisch unbestimmten Systemen

11.3 Zug

11.4 Biegung

11.4.1 Integrations-Verfahren

11.4.2 Das Kraftgrößenverfahren

11.4.3 Überlagerung bekannter Belastungsfälle

11.5 Zusammenfassung

12 Verschiedene Anwendungen

12.1 Einführung

12.2 Die Wärmespannung

12.2.1 Die Wärmedehnungszahl

12.2.2 Die Spannungen

12.3 Umlaufende Bauteile

12.3.1 Der umlaufende Stab

12.3.2 Der umlaufende Ring

12.3.3 Die umlaufende Scheibe gleicher Dicke

12.3.4 Scheibe gleicher Festigkeit

12.4 Zylinder und Kugel unter Innendruck

12.4.1 Der dünnwandige Behälter

12.4.2 Der dickwandige Zylinder

Anhang

Differentiation und Integration mit Hilfe des Föppl-Symbols

Tabellenanhang

Literatur

Index