Schwache Rechnerinnen und Rechner fördern - Eine Interventionsstudie an Haupt-, Gesamt- und Förderschulen

Geleitwort

Vorwort

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einleitung

2 Schwierigkeiten beim Mathematiklernen – Begriffsklärung

2.1 Definition von Rechenschwäche nach der ICD-10

2.2 Risikofaktoren für die Entstehung von Rechenschwäche

2.3 Einflussfaktoren auf der Ebene des Mathematikunterrichts

2.3.1 Guter Mathematikunterricht aus Sicht der Mathematikdidaktik

2.3.2 Guter (Mathematik-) Unterricht aus Sicht der empirischen Unterrichtsforschung

2.3.3 Fachliche und fachdidaktische Kompetenzen der Lehrperson

2.4 Einflussfaktoren auf der Ebene des Individuums

2.4.1 Neurowissenschaftliche Befunde und kognitive Prozesse

2.4.2 Vorwissen

2.5 Zusammenfassung

3 Inhaltliche Schwierigkeiten rechenschwacher Schülerinnen und Schüler

3.1 Aktuelle Forschungsergebnisse im Überblick

3.2 Verständnis des Dezimalsystems

3.2.1 Bedeutung des Verständnisses des Dezimalsystems

3.2.2 Schwierigkeiten im Verständnis des Dezimalsystems

3.3 Zählen und Zählendes Rechnen

3.3.1 Bedeutung der Zählkompetenzen

3.3.2 Schwierigkeiten im Bereich der Zählfähigkeiten

3.3.3 Zur Problematik des zählenden Rechnens

3.4 Das Verständnis der Grundoperationen

3.4.1 Bedeutung eines fundierten Operationsverständnisses

3.4.2 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Addition, Subtraktion und Ergänzen

3.4.3 Schwierigkeiten im Operationsverständnis: Multiplikation und Division

3.5 Umgang mit Sachaufgaben

3.5.1 Bedeutung des Sachrechnens

3.5.2 Schwierigkeiten im Umgang mit Sachaufgaben

3.6 Zusammenfassung und Folgerungen

4 Effektive Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler

4.1 Metaanalysen

4.1.1 Ergebnisse einschlägiger Metaanalysen

4.1.2 Diskussion der Ergebnisse

4.1.3 Methodenkritische Betrachtung der Metaanalysen

4.1.4 Zusammenfassung und Ausblick

4.2 Interventionsstudien

4.2.1 Ergebnisse einschlägiger Interventionsstudien zur verständnisorientierten Förderung schwacher Rechnerinnen und Rechner

4.2.2 Zusammenfassung

4.3 Mathematikdidaktische Überlegungen zur Förderung rechenschwacher Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I

4.3.1 Rahmenkonzept

4.3.2 Leitideen und Prinzipien

5 Förderung im Verständnis des mathematischen Basisstoffs

5.1 Dezimalsystem

5.1.1 Fachdidaktische Überlegungen

5.1.2 Erarbeitung des strukturorientierten Verständnisses des Dezimalsystems

5.1.3 Erarbeitung des positionsorientierten Verständnisses des Dezimalsystems

5.2 Operationsverständnis

5.2.1 Fachdidaktische Überlegungen

5.2.2 Förderung im Operationsverständnis der Addition und Subtraktion

5.2.3 Förderung im Operationsverständnis der Multiplikation und Division

5.3 Automatisierung von Fertigkeiten zur Anbahnung operativer Strategien

6 Ziel, Fragestellungen und Design der Interventionsstudie

6.1 Untersuchungsdesign

6.2 Stichprobe

6.3 Messinstrumente

6.3.1 Mathematiktest

6.3.2 Intelligenztest

6.3.3 Weitere erhobene Daten

6.4 Das Konzept der Förderung

6.4.1 Zielsetzung und Rahmenbedingungen

6.4.2 Grundideen

6.4.3 Didaktische Prinzipien

6.5 Die Inhalte der Förderung

6.5.1 Operationsverständnis I: Addition und Subtraktion

6.5.2 Verständnis Dezimalsystem I: Prinzipien des dezimalen Stellenwertsystems

6.5.3 Verständnis Dezimalsystem II: Zahlenstrahl

6.5.4 Operationsverständnis II: Multiplikation und Division

6.5.5 Wiederholung ausgewählter Inhalte

6.5.6 Zahlzerlegungen, dezimale Analogien, Ergänzen und Zählen in Schritten

6.5.7 Methodische Umsetzung: Die Interventionsformen

6.6 Statistische Methoden

7 Ergebnisse

7.1 Hypothesenprüfung

7.2 Weitere Ergebnisse der Untersuchung

7.2.1 Leistungsfortschritte der Ausgangsstichprobe im Mathematiktest

7.2.2 Leistungsentwicklung in den Klassen

7.2.3 Leistungsfortschritte differenziert nach Schulform

7.2.4 Individuelle Entwicklung von Verständnis

8 Diskussion der Ergebnisse

9 Schlussfolgerungen und Ausblick

10 Literaturverzeichnis