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Strukturierung und Reduzierung von Daten (Enzyklopädie der Psychologie : Themenbereich B : Ser. 1 ; Bd. 4)
Autorenverzeichnis
6
Inhaltsverzeichnis
8
Kapitel 1: Modelle zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge in der psychologischen Forschung
17
1. Einführung und Überblick
17
2. Modelle mit manifesten Variablen
21
2.1 Einleitung und Überblick
21
2.2 Eine formale Theorie zur Beschreibung statistischer Zusammenhänge
22
2.2.1 Die Grundannahme
22
2.2.2 Die Residualvariable
22
2.2.3 Kovarianzmodellgleichungen und Parameteridentifikation
23
2.2.4 Determinierte Varianz, multiple Korrelation und Determinationskoeffizient
25
2.2.5 Multivariate Verallgemeinerung
25
2.2.6 Zusammenfassende Bemerkungen
26
2.3 Anwendungen der formalen Theorie.
26
2.3.1 Regressions- und Korrelationsanalyse
27
2.3.2 Varianzanalyse
30
2.3.3 Diskriminanzanalyse
37
2.3.4 Kontingenzanalyse
39
3. Modelle mit latenten Variablen
41
3.1 Einleitung
41
3.2 Eine allgemeine Theorie latenter Variablen
43
3.2.1 Die Grundannahmen
43
3.2.1.1 Bedingte Unabhängigkeit
43
3.2.1.2 Variablencharakteristische Funktion (VC-Funktion)
44
3.2.3 Die Residualvariablen
46
3.2.4 Kovarianzmodellgleichungen und Identifikation
48
3.2.5 Beispiel
50
3.2.6 Modell paralleler Variablen
51
3.3 Anwendungen der allgemeinen Theorie latenter Variablen
52
3.3.1 Faktorenanalyse
52
3.3.2 ,,Linear traceline model”
54
3.3.3 ,,Latent profile-” und ,,latent class model”
56
3.3.4 Logistische Modelle
59
3.3.5 Klassisches latent-additives Testmodell
61
3.4 Zusammenfassende Bemerkungen
63
4. Anhänge
63
4.1 Anhang A
63
4.2 Anhang B
64
4.3 Anhang C
66
Literatur
68
Kapitel 2: Modelle zur kausalen Erklärung statistischer Zusammenhänge
75
1. Einführung
75
1.1 Zur Bedeutsamkeit kausaler Abhängigkeit
75
1.2 Zum Forschungsstand
77
1.3 Überblick
82
2. Münzen und Elektromagnet
83
2.1 Einleitende Bemerkungen
83
2.2 Beschreibung des Beispiels
84
2.3 Abhängigkeit der ersten von der zweiten Münzvariablen
88
2.4 Abhängigkeit der Münz- von der Magnetvariablen
89
2.5 Das Problem
92
2.6 Zusammenfassende Bemerkungen
92
3. Interne Validität
92
3.1 Einleitende Bemerkungen
92
3.2 Grundideen
93
3.3 Fälle, in denen keine interne Validität besteht
96
3.4 Fälle, in denen möglicherweise interne Validität besteht
99
3.5 Zusammenfassende Bemerkungen
103
4. Einfache kausale reglineare Abhängigkeit
104
4.1 Einleitende Bemerkungen
104
4.2 Vorgeordnetheit
104
4.3 Invarianz
108
4.4 Definition
111
4.5 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)
113
4.6 Beispiel: Drogen und Aktivierung
114
4.7 Zusammenfassende Bemerkungen
117
5. Eigenschaften einfacher kausaler reglinearer Abhängigkeit
117
5.1 Einleitende Bemerkungen
117
5.2 Unkonfundiertheit
118
5.3 Beispiel: Münzen und Elektromagnet (1. Fortsetzung)
119
5.4 Vollständige Abhängigkeit
121
5.5 Faktische Konstanthaltung
124
5.6 Unabhängigkeit
126
5.7 Randomisierung und Parallelisierung
129
5.8 Zusammenfassende Bemerkungen
131
6. Münze und Elektromagnet mit zwei Schaltern
132
6.1 Einleitende Bemerkungen
132
6.2 Beschreibung des Beispiels
133
6.3 Reglineare Abhängigkeit
135
6.4 Logitlineare Abhängigkeit
138
6.5 Zusammenfassende Bemerkungen
139
7. Externe Validität
139
7.1 Einleitende Bemerkungen
139
7.2 Situationsvalidität
140
7.3 Populationsvalidität
143
7.4 Vergleiche der externen Validität
147
7.5 Zusammenfassende Bemerkungen
149
8. Ausblick
149
8.1 Mehrvariablenmodelle
149
8.2 Beschreibende und erklärende reglineare Modelle
153
9. Weiterführende Literatur
156
Anhang
156
A. 1 Einleitende Bemerkungen
156
A. 2 Erwartungswert
156
A. 3 Varianz und Kovarianz
157
A. 4 Bedingter Erwartungswert
158
A. 5 Bedingte Erwartung
159
Literatur
161
Kapitel 3: Uni- und multivariate Varianzanalyse mit festen Parametern
170
1. Einführung und Überblick
170
2. Multivariate lineare Modelle mit festen Parametern
171
2.1 Einleitung
171
2.2 Die grundlegenden Modellvorstellungen
172
2.3 Stichprobenmodelle
177
2.4 Zusammenfassende Bemerkungen
180
3. Hypothesenformulierung in verschiedenen Designs
181
3.1 Einleitung
181
3.2 Das Zellenmittelwertemodell
181
3.3 Die multivariate allgemeine lineare Hypothese
184
3.4 Gekreuzte Faktoren über den unabhängigen Variablen
185
3.5 Gekreuzte Faktoren über den abhängigen Variablen
189
3.6 Hierarchische Faktoren über den unabhängigen Variablen
193
3.7 Hierarchische Faktoren über den abhängigen Variablen
195
3.8 Lateinisches Quadrat über den unabhängigen Variablen
198
3.9 Lateinisches Quadrat über den abhängigen Variablen
199
3.10 Zusammenfassende Bemerkungen
201
4. Parameterschätzung
202
4.1 Einleitung
202
4.2 Kriterium der kleinsten Quadrate
203
4.3 Kriterium der kleinsten Quadrate unter Nebenbedingungen
204
4.4 Maximum- Likelihood- Kriterium
206
4.5 Erwartungswerte- und Kovarianzmatrix der Parametervektoren ßp und qk
206
4.6 Zusammenfassende Bemerkungen
208
5. Hypothesenbewertung
208
5.1 Einleitung
208
5.2 Wilks’ Lambda-Kriterium
210
5.3 Roy’s Eigenwert- Kriterium
211
5.4 Hotelling- Lawley Spur Kriterium
211
5.5 Pillai-Bartlett Spur Kriterium
212
5.6 Einfache Konfidenzintervalle
212
5.7 Praktische Signifikanz
215
5.8 Zusammenfassende Bemerkungen
215
Literatur
216
Kapitel 4: Regressions- und kanonische Analyse
222
1. Regressionsanalyse
223
1.1 Beschreibende lineare Regression
225
1.2 Das allgemeine regressionsanalytische Modell
230
1.3 Die Schätzung der Parameter im allgemeinen regressionsanalytischen Modell
233
1.4 Prognose im allgemeinen regressionsanalytischen Modell
235
1.5 Statistische Tests im klassischen regressionsanalytischen Modell
239
1.6 Ridge-Regression
246
1.7 Klassisches korrelationsanalytisches Modell und multiple Korrelation
249
1.8 Modelle mit Fehlern in den Prädiktoren
253
1.9 Zeitreihenanalyse im allgemeinen regressionsanalytischen Modell
259
1.10 Suppression und Kollinearität
265
1.11 Schrittweise Regression
273
1.12 Teststärke
277
1.12.1 Teststärke
279
1.12.2 Bestimmen des erforderlichen Stichprobenumfangs N
279
1.12.3 Die erforderliche Populationskorrelation R
283
1.12.4 Die höchstens sinnvolle Prädiktorenzahl K
283
1.12.5 Teststärke
283
2. Kanonische Korrelation
286
2.1 Einführung
286
2.2 Das Modell der kanonischen Korrelation für zwei Variablenmengen mit zufälligen Größen
287
2.3 Schätzung der kanonischen Korrelationen und der Koeffizientenvektoren der kanonischen Variablen
292
2.4 Test zur Bestimmung der Anzahl der kanonischen Variablen
293
2.5 Extraktions- und Redundanzmaße
294
2.6 Verallgemeinerung der kanonischen Korrelation auf mehr als zwei Variablenmengen
297
Literatur
300
Kapitel 5.: Diskriminanzanalyse
309
1. Einführung
309
1.1 Problemstellung
309
1.2 Entstehungsgeschichte
311
1.3 Übersichtsarbeiten
311
2. Grundlagen
311
2.1 Lineare Diskriminanzfunktion
311
2.2 Bayes-Ansatz
316
2.3 Fehlerraten
317
2.4 Minimaxprinzip
319
2.5 Diskriminanzanalyse unter Nebenbedingungen und Kosten der Fehlklassifikation
320
2.6 Quadratische Diskrimination
321
2.7 Zusammenhang zwischen Diskrimination und Regression
323
2.8 Verfahren für mehrere Populationen
324
2.8.1 Multiple Diskriminanzanalyse
324
2.8.2 Minimierung des erwarteten Verlustes
326
2.8.3 Distanzmaße
327
2.8.4 Andere Verfahren
327
2.8.5 Methodenvergleich
328
2.9 Logistische Diskrimination
329
2.10 Kovariate Diskriminanzanalyse
330
2.11 Sequentielle Diskrimination
331
2.12 Zeitreihen
333
2.13 Variablenauswahl
334
3. Inferenzstatistik
337
3.1 Signifikanztests
337
3.2 Schätzungen
338
4. Robustheit
339
4.1 Lineare Diskriminanzfunktion
339
4.2 Quadratische Diskriminanzfunktion
340
4.3 Robuste Diskriminanzfunktionen
340
5. Nichtparametrische Verfahren
341
5.1 Nichtparametrische Zuordnungsregeln
341
5.2 Variablenauswahl
343
5.3 Schätzungen der Fehlerrate
344
6. Analyse qualitativer und diskreter Daten
344
6.1 Verteilungsmodelle
344
6.1.1 Volles Multinomialmodell
344
6.1.2 Modelle bei multivariaten binären Items
345
6.2 Nichtparametrische Verfahren bei qualitativen Daten
346
6.3 Gleichzeitiges Vorliegen diskreter und stetiger Variablen
347
6.4. Variablenauswahl
347
Literatur
348
Kapitel 6: Latente Strukturanalyse
367
1. Einführung
367
2. Grundbegriffe der latenten Strukturanalyse
369
3. Allgemeines Vorgeben bei der latenten Strukturanalyse
373
4. Modelle der latenten Strukturanalyse
375
4.1 Allgemeines Modell
375
4.2 Existenzproblem
377
4.3 Identifikationsproblem
377
4.4 Strukturproblem
378
4.5 Latentes Klassenmodell
378
4.6 Latentes Polynommodell
383
4.7 Lokalisiertes Klassenmodell
384
4.8 Latentes Inhaltsmodell
385
4.9 Latentes Distanzmodell
386
4.10 Testtheoretisches Modell
386
4.11 Latentes Profilmodell
387
4.12 Andere Modelle
388
5. Statistische Fragestellungen
389
5.1 Parameterschätzung
389
5.1.1 Einführung
389
5.1.2 Algebraische Verfahren
389
5.1.3 Faktorisierungsmethoden
391
5.1.4 Maximum-Likelihood-Schätzungen
391
5.1.5 Aufteilungsmethoden
393
5.1.6 Andere Schätzmethoden
394
5.1.7 Programme und Algorithmen
394
5.1.8 Probleme beim Schätzen
395
5.2 Signifikanztests
396
6. Schätzung der latenten Variablen
396
7. Vergleich mit anderen Verfahren
397
7.1 Vergleich mit der Faktoranalyse
397
7.2 Vergleich mit der Guttman-Skalierung
398
8. Anwendungen
399
Literatur
400
Kapitel 7: Clusteranalyse
406
1. Zur Entwicklung der Literatur
406
2. Zur Datenerhebung und Datenstruktur
408
3. Problemstellungen und Verfahren
411
3.1 Untermengenauswahl
411
3.2 Mengenzerlegung
414
3.3 Hierarchische Clusteranalysen
420
3.3.1 Einordnung und Charakteristik
420
3.3.2 Agglomerative Verfahren
423
3.3.3 Subdivisive Verfahren
428
3.3.4 Evaluation, Anwendung und Weiterentwicklungen
430
3.4 Baumrepräsentationen und hybride Modelle
435
3.5 Überlappende Gruppierung
437
3.6 Cluster in Datenmatrizen
440
4. Diskussion und Ausblick
441
Literatur
444
Kapitel 8: Typenanalyse
456
1. Einführung
456
2. Die Musteranalyse von McQuitty
458
3. Die Konfigurationsfrequenzanalyse von Lienert
476
4. Andere typenanalytische Ansätze
486
4.1 Die Musterähnlichkeitsanalyse von Cattell
486
4.2 Die Profildistanzanalyse von Sawrey, Keller und Conger
488
4.3 Die Übereinstimmungsanalyse von Gengerelli
489
4.4 Die Ähnlichkeitsanalyse nach Lorr und McNair
491
4.5 Die Gruppierungsanalyse von Friedman und Rubin
493
4.6 Der informationstheoretische Ansatz von Wallace und Boulton
494
4.7 Die lineare Typenanalyse von Overall und Mett
494
4.8 Die parametrische Mischungsanalyse von Wolfe und Fleiss
496
4.9 Die Ähnlichkeitspartialisierungsmethode von Bolz
497
Literatur
499
Autoren- Register
513
Sach-Register
525
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